1 引言 对于非线性最小二乘问题的求解来说,除了Gauss-Newton方法(以下简称GN方法)和梯度下降法,另外一种更加实用的求解算法就是Levenberg-Marquardt方法(以下简称LM方法)了。 LM方法综合了GN方法和梯度下降法的特性,在实践中表现出极强的鲁棒性和收敛性。 最小二乘问题详解8:Levenberg-Marquardt方法,本文系统讲解了Levenberg-Marquardt方法的原理、算法流程与C++实现,阐明其如何通过自适应阻尼在Gauss-Newton与梯度下降之间智能切换,从而高效稳健地求解非线性最小二乘问题。 本文详细介绍了Levenberg-Marquardt算法,一种广泛应用的非线性最小二乘法。 该算法结合了梯度法和牛顿法的优点,通过线性近似将问题转化为线性最小二乘问题,具有快速收敛的特点。
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L-M方法(Levenberg-Marquardt method)是一种用于求解非线性最小二乘问题的参数估计方法,通过结合最速下降法和高斯牛顿法实现参数优化。
在非线性最小二乘优化的问题中, Levenberg-Marquardt算法 作为 高斯牛顿法 与 梯度下降法 中的折衷方法,已经在很多问题和场合得到应用。
Levenberg-Marquardt算法 是最常用的非线性最小二乘优化算法。 算法结合了梯度下降法和 高斯-牛顿法 的优点。 该算法通过调整参数,能在高斯-牛顿法与梯度下降法之间平滑过渡。 适用于处理参数冗余问题,减少陷入局部极小值的机会。 广泛应用于计算机视觉等.